PROFESSOR EM AÇÃO

OBJETIVOS

· Manipular o Tangran;

· Compor figuras planas;

· Classificar figuras planas;

· Calcular área e perímetro dos polígonos;

· Calcular frações equivalentes.

PROPÓSITO PEDAGÓGICO

A partir da manipulação do Tangran, o professor deverá abordar os conteúdos composição de figuras planas; classificação de figuras planas; área de figuras planas; perímetro; construção do Tangran e dos polígonos em malhas quadriculadas; frações: representação, frações equivalentes, operações com frações fazendo a relação matemática e apresentando aos membros do clube a importância dos conceitos, propriedades e cálculos. Para mobilizar seus recursos cognitivos a matriz de referência da Prova Brasil mostra que os descritores: D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos; D5 – reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas; D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas; D13 - Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas; D25 – Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais ( adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); D26 – Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação), desenvolvem as habilidades que são exploradas com a manipulação do Tangran e os referidos conteúdos.

EXPLORANDO O RECURSO DIDÁTICO

O Tangran é um quebra-cabeça composto por sete peças com formas geométricas resultantes da decomposição de um quadrado, que são 2 triângulos grandes, 2 triângulos pequenos, um triângulo médio, 1 quadrado, 1 paralelogramo. O objetivo do uso do Tangran é identificar, comparar, descrever, classificar e desenhar formas geométricas. Com esse recurso o professor irá desenvolver a habilidade contemplada pelos PCN’S nos eixos espaço e forma e grandezas e medidas, para estudo com material concreto, as propriedades das figuras geométricas planas, composição e decomposição de figuras, comparação de frações e porcentagens na relação parte-todo de figuras do Tangram, comparação entre grandezas por meio de frações e porcentagens.

SUGESTÕES DE ATIVIDADES

Você conhece o Tangran?
Quem o criou?
· Pesquise a lenda do Tangran.

1. Construir o Tangran utilizando régua e compasso em folhas de papel A4 ou cartolina.

a) Construir um quadrado de lado 10 cm (ou maior)

b) Traçar uma das diagonais e marcar dois pontos médios (A e B) dos lados do quadrado.

c) Traçar o segmento de reta AB paralelo à diagonal traçada anteriormente.

d) Traçar a outra diagonal do quadrado até o segmento AB.

e) Dividir a primeira diagonal traçada em quatro partes (segmentos) iguais.

f) Traçar os segmentos IN e AL.

Estudando frações

2. Construir o quadrado em um papel quadriculado ou milimetrado,com a orientação do professor o aluno deverá marcar em cada polígono do Tangram a fração correspondente do total.

3. A partir da construção do tangram em um papel quadriculado se pode explorar as representações fracionárias e operações com frações.

A partir da construção do tangram em um papel quadriculado pode-se explorar as representações fracionárias e operações com frações.

Partindo do mesmo raciocínio é possível trabalhar porcentagem e grandezas diretamente proporcionais. Por exemplo: O triângulo da situação anterior representa 4/16 ou ¼ do tangram completo, ou seja, 25% , (4 ÷ 16) x 100 = 25% ou (1 ÷ 4) x 100 = 25%. 4/16 = ¼ , 4 x 4 = 16 x 1, logo 4 e 16 são proporcionais a 1 e 4, pois de acordo com a propriedade fundamental da proporção, se dois números a e b (nesta mesma ordem) são diretamente proporcionais a outros dois números c e d (nesta mesma ordem), então a/b = c/d , a.d =c.d (IEZZI; DOLCE; MACHADO, 2000b).

Estudando porcentagens

4.Construa outro quadrado do mesmo tamanho do anterior. E por meio de comparação das figuras e coloque em cada figura o percentual que cada uma corresponde do quadrado que gerou as sete peças do Tangram.

Estudando o Teorema de Pitágoras.

5. Para demonstrar o Teorema de Pitágoras é necessário utilizar um tangram completo ( peças de cor branca) para um dos catetos, um triângulo grande extra ( peça de cor laranja), um quadrado de papel( cor branca) para o outro cateto, e um quadrado de papel para hipotenusa (cor amarela).

Estudando Áreas

6. Determinando áreas.

a) Tomando o triângulo menor como unidade de área, ou seja, a área do triângulo menor igual a 1. Qual a área do triângulo médio?

b) Tomando o quadrado como unidade de área, qual a área do triângulo maior?

c) Tomando o quadrado como unidade de área, qual a área do triângulo menor? Justifique sua resposta.

d) Quais as peças do tangram possuem a mesma área do quadrado?

e) Tomando o triângulo maior como unidade de área, qual a área do paralelogramo? Justifique sua resposta.

Nessa atividade os problemas estão relacionados as áreas de figuras, tomando as diferentes peças do tangram como unidade de área. O objetivo desta atividade é fazer com que os estudantes percebam que a unidade de área é uma superfície que é comparada com outras superfícies, contando quantas vezes a unidade cabe na superfície que se quer saber a área. A unidade de área mais utilizada no Brasil é o metro quadrado. Se tratando do tangram pode ser utilizada qualquer peça como unidade de área, possibilitando a percepção de que a unidade é uma mera convenção.

ANEXOS